Non-stop
Opintojakson nimi Differentiaali- ja integraalilaskenta
Opintojakson ajankohta 05.04.2023 - 31.12.2025
Korkeakoulu Metropolia Ammattikorkeakoulu
Opintojakson kieli Suomi
Opintopisteet 3 OP

Opintojakson ala Luonnontieteiden ala
Opettaja Virve Prami
Email
Tarjotaan avoimen opiskelijoille Ei
Taso AMK

Ilmoittautumiskäytäntöihin liittyvät kyselyt
Ilmoittautumisaika 05.04.2023 - 31.12.2024
Ilmoittaudu
Ilmoittautumistiedot

Differentiaali- ja integraalilaskenta

05.04.2023 - 31.12.2025

Opintojakson kuvaus

Osaamistavoitteet

Opiskelija ymmärtää derivaatan merkityksen funktion muutosnopeuden kuvaajana. Hän osaa derivoida lausekkeita soveltaen tarvittaessa derivaattaan liittyviä keskeisiä laskusääntöjä (lineaarisuus, tulon ja osamäärän derivointisäännöt). Hän osaa ratkaista ääriarvotehtävän derivaatan avulla. Opiskelija ymmärtää integraalin idean summan yleistyksenä. Hän tuntee integraalin ja integraalifunktion yhteyden ja osaa laskea integraalin arvon integraalifunktion avulla. Opiskelija tuntee integraalin perusominaisuudet (lineaarisuus, additiivisuus integrointivälin suhteen). Hän osaa laskea esim. tasokuvioiden pinta-aloja integroimalla. Opiskelija ymmärtää myös numeerisen derivoinnin ja integroinnin periaatteet.

 

Sisältö

Derivaatan määritelmä ja yhteys funktion kuvaajaa sivuavaan suoraan. Perusfunktioiden (potenssifunktiot, eksponentti- ja logaritmifunktiot, trigonometriset funktiot) derivaatat ja derivaatan laskusäännöt (lineaarisuus, tulon ja osamäärän derivointi). Kejusääntö. Funktion kulun tutkiminen ja ääriarvotehtävät. Numeerinen derivointi. Korkeammat derivaatat. Määrätty integraali ja sen yhteys tasokuvion pinta-alaan. Integraalifunktio ja integraalin laskeminen integraalifunktion avulla. Yksinkertaisia sovellusesimerkkejä (esim. heittoliike). Numeerinen integrointi.

Edeltävyysehdot

Ei ole.

Arviointikriteerit

Lopputentissä on n. 50 monivalintatehtävää ja sen kesto on 180 minuuttia.

Alin hyväksymispistemäärä on 600/1000. Jos tulos jää sen alle, testi on uusittava. Tentti voidaan uusia 2 kertaa!

Tentti suoritetaan etänä ja sen arvostelu on Hyväksytty/Hylätty.

Opintojakson työskentelytavat ja aikataulutus

  • 100% online, self-study course
  • can be done in own pace

Opintojakson tiedot

Course is in Metropolia’s Moodle system.

Ilmoittautumistiedot

  • you can enrol this course whenever it’s suitable for you
  • you can start this course as soon as you have filled in official enrolment form
  • course can be done in own pace